¿Cómo calcular la rentabilidad de una inversión?
Es probable que si estás aquí ya hayas empezado a invertir en Bolsa, ya sea mediante roboadvisors o creándote tu propia cartera. Para llevar un control de lo bien o mal que te va, es necesario calcular la rentabilidad de tu inversión. Y te preguntarás… ¿cómo puedo hacerlo? A continuación lo vemos paso a paso.
Antes de nada, decir que el retorno de una inversión se puede medir en términos absolutos y en términos relativos. Me explico, puedes hacerte estas dos preguntas acerca del rendimiento de tus inversiones.
- ¿Cuánto dinero estoy ganando invirtiendo en Bolsa?
- ¿Lo estoy haciendo mejor o peor que un determinado índice o fondo?
Para responder a la primera pregunta, debemos medir la rentabilidad en términos absolutos: Money Weighted Return o Rentabilidad Calculada en Dinero. Esta forma de medir el rendimiento de nuestra inversión nos permite conocer cuánto dinero hemos ganado o perdido.
Para hacer lo propio con la segunda respuesta, debemos medir la rentabilidad en términos relativos: Time Weighted Return o Rentabilidad Calculada en el Tiempo. Esta forma de medir el rendimiento de nuestra inversión nos permite compararnos con otros índices de referencia y evaluar nuestra cartera.
A continuación vamos definir inicialmente qué es la rentabilidad, cómo calcularla correctamente y finalmente contestaremos a estas dos cuestiones que acabamos de plantear: TWR (tiempo) y MWR (dinero).
Qué es la rentabilidad y cómo calcularla correctamente
Antes de nada, conviene recordar qué es la rentabilidad y cómo se calcula este rendimiento de una inversión de forma simple y genérica.
La rentabilidad es un ratio que relaciona el beneficio obtenido con la cantidad de dinero que has invertido para conseguir este beneficio.
Rentabilidad total
Para calcular la rentabilidad total de una inversión, debemos tener simplemente en cuenta la valoración de nuestra inversión en el momento de la compra, y el valor que tiene actualmente.
Pongamos el siguiente ejemplo, en el que invertimos 1.000€ en el año 1, y queremos ver cuál es nuestro rendimiento a fecha de año 10:
En este caso, vemos que el rendimiento total de nuestra inversión es:
Rentabilidad total = (1.400 – 1.000)/(1.000) x 100 = 40%
Rentabilidad acumulada
Podemos calcular también la rentabilidad que hemos tenido cada año. Para ello, hay que hacer exactamente el mismo cálculo que anteriormente, pero teniendo en cuenta únicamente la valoración de nuestra inversión el año anterior al cálculo y el propio año del cálculo.
Por ejemplo, para los casos del año 2 y año 3:
Rentabilidad año 2 = (800 – 1.000)/(1.000) x 100 = -20%
Rentabilidad año 3 = (700 – 800)/(800) x 100 = -13%
Los resultados aparecen recogidos en la siguiente tabla:
Ahora bien, si queremos calcular la rentabilidad acumulada, es decir, el beneficio o pérdida que llevamos desde el inicio de la inversión hasta un determinado año, debemos comparar únicamente el valor actual de nuestra inversión y el valor de compra en el año 1. A continuación te lo muestro en la tabla:
Como no podía ser de otra manera, la rentabilidad acumulada en el año 10 coincide con el rendimiento total que hemos calculado al principio del ejemplo.
Rentabilidad anualizada
En esta situación, puedes pensar que para calcular la rentabilidad media de tu inversión, es suficiente con hacer la media aritmética de la rentabilidad obtenida en cada año.
Pues bien, esto sería un grave error, ya que la rentabilidad media se obtiene mediante la media geométrica debido al efecto del interés compuesto. La explicación a esto lleva consigo una demostración matemática que creo no es demasiado relevante, aunque si la quieres conocer, puedes pedírmela mediante el formulario de contacto de la web.
En resumidas cuentas, para realizar el cálculo de la rentabilidad media hay que hacer uso de esta fórmula del interés compuesto:
En nuestro caso de ejemplo, tendríamos:
1.400 = 1.000*(1+i)^10
Que al despejar, nos daría un interés o tasa de rentabilidad media anual del 3,42%. Fijémonos que si hubiéramos empleado la media aritmética, habríamos obtenido un valor totalmente erróneo de 4,4%.
Una vez hemos visto qué es la rentabilidad y cómo calcularla correctamente de forma genérica, vamos a ver cómo podemos calcular el rendimiento de nuestra inversión que nos permita responder a estas dos preguntas:
- ¿Cuánto dinero estoy ganando invirtiendo en Bolsa?
- ¿Lo estoy haciendo mejor o peor que un determinado índice o fondo?
Cómo calcular el Time Weighted Return
Tal y como puedes encontrar en este artículo del blog de Indexa, el TWR se define como la rentabilidad media desde que empezaste a invertir dando el mismo peso a cada día desde entonces, independientemente del importe que has tenido invertido en cada momento. Es por esta razón, que los fondos de inversión se comparan utilizando el rendimiento ponderado por tiempo y es este mismo rendimiento el que puedes utilizar para comparar tu cartera con otras.
Para ello, el TWR elimina por completo el efecto de las aportaciones y/o reembolsos que has realizado.
Si quieres calcular la rentabilidad TWR de tu inversión, es necesario hacer uso de la siguiente fórmula:
Vi: Valor inicial y Vf: Valor final
Continuemos con el ejemplo anterior para verlo más claro. Supongamos una aportación inicial de 1.000 euros, y otras dos aportaciones de 75 y 125 euros. En el año 9 tenemos una retirada de 180 euros.
Para calcular el TWR anual, hay que tomar el valor del año en el que se está calculando y el valor del año anterior, mientras que para hacer lo propio con el TWR acumulado, el valor inicial debe ser el del año 1.
Así tendríamos la rentabilidad TWR que nos permitirá comparar el rendimiento de nuestra cartera con otros fondos o carteras de inversión.
Cómo calcular el Money Weighted Return
Para conocer cuánto dinero realmente hemos ganado con nuestra inversión, debemos de emplear la rentabilidad absoluta o ponderada por dinero.
En este caso únicamente debemos tener en cuenta las aportaciones que hemos hecho a nuestra cartera y las retiradas de la misma, nada más.
Para realizar el cálculo en Excel, deberemos usar la función TIR.NO.PER (nos facilita el cálculo de la TIR de una inversión). Para que funcione la fórmula, hay que colocar en una única columna todas las aportaciones con signo negativo y todas las retiradas de capital con signo positivo.
Volvamos al ejemplo:
Como vemos, la rentabilidad real de nuestra inversión, teniendo en cuenta aportaciones y retiradas, es del 3,4% anual.
Conclusiones
Como vemos, existen diferentes formas de medir el rendimiento de nuestra inversión, y debemos ser rigurosos a la hora de hablar de ellas y someterlas a comparaciones.
La rentabilidad TWR, al eliminar el efecto de las aportaciones y los reembolsos, permite ver fácilmente el rendimiento ofrecido por el mercado y comparar diferentes carteras o fondos.
Por otro lado, la rentabilidad MWR tiene en cuenta estas aportaciones y/o retiradas y te permite conocer el rendimiento real de tu inversión, tus beneficios o tus pérdidas.
Espero que hayan quedado claros estos conceptos. En caso de tener alguna duda, estaré encantado de responderte en los comentarios.